MAR
31
2015
Orto del toro, equilibrio di Nash e stupidita’ (morale)
Nell’area sciistica della val Pusteria c’è uno splendido impianto di risalita che ho cercato di schematizzare nell’immagine che accompagna il presente articolo. L’impianto (con la relativa pista) si chiama Orto del toro, forse perché la stazione a monte è collocata su un piano, a 2100 m, che sembra fatto per lasciare, nelle stagioni più calde, il bestiame a pascolare (magari non è per questo …).
La particolarità dell’impianto è che ha una stazione intermedia presso la quale la pista da sci termina. Il tratto della funivia che va dalla stazione intermedia a quella inferiore porta gli sciatori verso e da un’altra pista, affatto diversa, che scende dal Monte Elmo fino al paese di Sesto. Questo tratto di impianto, insomma, permette di “saltare”, nelle due direzioni, un vallone scosceso non percorribile con gli sci.
Per questo motivo gli sciatori che arrivano alla fine della pista presso la stazione intermedia possono prendere l’ovovia o per risalire in cima, oppure per scendere ancora e cambiare pista. Se dopo aver scelto di scendere “cambiano idea” possono rimanere all’interno della cabina che gira presso la stazione inferiore per risalire, fino alla stazione intermedia e quindi, di seguito, fino in cima (senza interruzioni). Ovviamente c’è un momento in cui la cabina che risale dalla stazione inferiore si apre, presso quella intermedia, per far salire le persone che occupano i posti ancora liberi.
Ora, dopo un attento studio, i furbi si sono resi conto che se il tempo per la coda avesse superato il tempo di discesa e risalita della cabina dalla stazione intermedia a quella inferiore, e relativa risalita, era conveniente, pur volendo risalire, scendere (e per scendere alla stazione inferiore la coda è quasi nulla), rimanere in cabina nel passaggio alla stazione inferiore e risalire. Man mano che i furbi aumentavano le cabine in risalita risultavano sempre più frequentemente (pressoché) piene, anche a causa delle persone che cercavano, peraltro con sempre maggiore fatica, di trovare un posto per passare dalla pista dell’Elmo alla Orto del toro.
Così anche i meno furbi hanno dovuto arrendersi fino al punto per cui non c’è stato più nessuno a fare la coda per risalire dalla stazione intermedia di questa pista fino in cima perché questa possibilità in pratica non si verifica più … le cabine sono tutte piene. Per questo, in sintesi, ora c’è una coda sola: tutti scendono e risalgono!
Il risultato:
- risalire dalla stazione intermedia a quella superiore, prende ora, per tutti, un tempo di gran lunga maggiore perché si deve scendere e risalire,
- ci sono pochissime possibilità di risalita per chi vuole cambiare pista e, dall’Elmo, passare alla Orto del Toro.
Chiamando in causa l’equilibrio di Nash si potrebbe dire che se le persone avessero analizzato le strategie possibili e il loro esito scontato, avrebbero dovuto
rinunciare a tentare di massimizzare il vantaggio (cercando di non fare la coda alla stazione intermedia) perché una scelta differente (
massimizzare tale vantaggio) avrebbe reso
dominante la strategia da loro adottata per tutti gli sciatori. L’insieme di questi ultimi, alla fine, si è solo semplicemente spostato, come è successo, da una coda della durata di un tempo x, per effettuare la risalita, ad un’altra della durata di un tempo x + y (tempo x di risalita + tempo y di discesa dalla stazione intermedia a quella inferiore e risalita da quest’ultima a quella intermedia, … per poi continuare fino in cima).
Bene, nella ormai mia non breve vita non sono ancora mai riuscito a trovare una situazione nella quale gli umani riescano a rendersi conto, o solo semplicemente a concepire (!), che fare i furbi, spesso, porta un effetto negativo di ritorno per tutti, compresi loro.
Nella Teoria dei giochi si chiarisce nelle premesse che ogni ragionamento su queste tematiche di ordine matematico, parte dal presupposto che gli attori siano intelligenti, ovvero che non perseguano
payoff (“esiti”) negativi.
Ma allora un lapalissiano sillogismo si presenta davanti ai nostri occhi: UMANI = NON INTELLIGENTI! Nemmeno quando educazione e morale coincidono con i propri interessi!!!
